本科生代数几何？
我本科是数院，我们那会儿虽然也学代数几何，但主要的内容就是复变函数和特殊函数这两门课（因为要跟物理系一起上课），此外还有抽象代数、拓扑学、微分几何这几门课。代数几何的内容主要是有限维空间的向量空间和线性映射、多项式方程的解析性质、模空间与紧模、环与域的基本理论以及代数基本定理的证明等等。至于你所说的代数几何的更高级的内容，我在本科阶段是没有接触过的。 后来读研究生的时候，我学的是代数统计分析这个方向，因此学了更高级别的代数几何课程——复几何中的一些内容（复变函数论的课程设置一般是把复几何放到第四或者第五个学期开设）。复几何主要研究复变函数的全纯映射，而它的对象通常被定义为复平面上带有边界条件的开区域。边界的条件可能有很多种，例如整个平面、半平面、圆盘、圆锥面等，而开区域的边界有可能包含无穷多点和无穷多条线。对于给定的边界条件，人们可以定义复平面上的开区域，并且可以研究它作为复变函数问题的可解性。可解性问题主要包括两个：
1.是否存在这样的解？（存在性）
2.如果存在解，它是多大？（大小或范围） 复几何的研究方法主要依赖于复变函数的方法，因此需要熟知复变函数中的许多结论。同时，由于复几何所关注的问题常常涉及无穷多个点（边界点的集合可以是无限多个点），因此还需要学习一些拓扑学和随机过程等相关知识。